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Text File  |  1993-09-28  |  4.0 KB  |  74 lines
  1. kaleido/README Version 3.9 (93/03/18)
  2. ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ ~~~ ~~~~~~~~~~
  3.  
  4.             Uniform Polyhedra - Computation and 3D Display
  5.             ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  6.  
  7.  
  8.     Uniform polyhedra, whose faces are regular and vertices equivalent, have
  9. been studied since antiquity. Best known are the 5 Platonic solids and the 13
  10. Archimedean solids. We then have 2 infinite families of uniform prisms and anti
  11. prisms. Allowing for star faces and vertices, we have the 4 Kepler-Poinsot
  12. regular star polyhedra, and a row of 53 nonconvex uniform polyhedra discovered
  13. in the 1880's and the 1930's. The complete set appeared in print for the first
  14. time in 1953, in a paper by Coxeter, Longuet-Higgins and Miller. Wenninger's
  15. 1971 book "Polyhedron Models" contains photos and building instructions for
  16. cardboard models of the 75 uniform polyhedra.
  17.  
  18.     In the paper "Uniform Solution for Uniform Polyhedra", to appear shortly in
  19. Geometriae Dedicata, we propose a uniform approach to an arbitrary precision
  20. solution of uniform polyhedra and their duals, given a simple formula which
  21. describes the method of generation of each polyhedron by successive reflections
  22. in a trihedral kaleidoscope. The theory is complemented by 8 tables and 160
  23. computer generated figures. A postscript version of the paper, along with
  24. C programs implementing the algorithms, are available for anonymous ftp from
  25. gauss.technion.ac.il (IP address 132.68.112.3), from the directory kaleido.
  26.  
  27.     The program kaleido may be used, without any further programming, to compute
  28. the metrical properties of the polyhedra, such as angles and radii. and their
  29. combinatorical properties, such as the Euler characteristic and the covering
  30. density. Furthermore, the program is capable of generating Cartesian coordinates
  31. for the vertices and faces, which are then used to display a rotating wire-frame
  32. images of the polyhedra, with depth simulated by edge brightness, and to
  33. generate a pic file which can be included in any TeX or troff manuscript. The 
  34. computational features are available on any machine with a decent C compiler.
  35. The graphic features are currently available for Unix machines with X Windows
  36. or LucasFilm graphics, UNIX V/386 machines, and MSDOS machines, but may be 
  37. extended quite easily to other graphic environments. The source code is
  38. carefully broken into small logical units, so it may be used by an experienced
  39. programmer in any environment which requires a precise computation of polyhedra,
  40. such as a computer modeling software.
  41.  
  42.     The source code may be found in kaleido/src, and the documentation in 
  43. kaleido/doc. In addition, we provide in kaleido several subdirectories
  44. which include executable code for common platforms, e.g., x-msdos, x-ix386,
  45. x-sparc, etc. Each subdirectory has a CONTENTS file, for further information.
  46. To fetch the software, in a compressed tar format, use the ftp command
  47.     ftp>   get kaleido.tar.Z
  48. or to fetch a single subdirectory, use the commands
  49.     ftp>   cd kaleido
  50.     ftp>   get src.tar.Z
  51. etc. These commands use the ftp features of automatic archiving and compression.
  52. More details about the ftp site are obtainable by executing
  53.     %  telnet gauss.technion.ac.il 4096
  54. on the shell prompt.
  55.  
  56.     The help of the following persons is acknowledged with many thanks:
  57. Nadav Har'El <nyh@gauss.technion.ac.il> 
  58. Mark Phillips <mbp@geom.umn.edu>
  59. Jim Buddenhagen <jb1556@daditz.sbc.com> 
  60. David W. Sanderson <dws@scec.wisc.edu> 
  61. John Firth <jrf@minster.york.ac.uk>
  62.  
  63.     Comments and bug reports will be greatly appreciated. Please send them
  64. to the author:
  65.  
  66. Dr. Zvi Har'El                             ###  #############    #           #
  67. Department of  Mathematics,                 ##             ##     ##       ##
  68. Technion - Israel Institute of Technology,  ##             ##       ##   ##
  69. Haifa 32000, Israel.                        ##             ##         ###
  70. E-Mail:  rl@gauss.technion.ac.il                           ##           ##
  71. Phone:   +972-4-294094  (Although it may be Greek to you,  ##             ##  
  72. FAX:     +972-4-324654   it is still Hebrew!!)  ###############  #############
  73.  
  74.